هل كل مربع مستطيل ولماذا؟
قبل الخوض في تفاصيل الاجابة نود ان تعرف معنى المضلع و الذي هو شكل هندسي في المستوي
يتكون من تقاطع قطع مستقيمة مثنى مثنى بحيث كل قطعة مستقيم تعتبر ضلعا و يسمى
المضلع بعدد اضلاعه او زواياه فاذا كان عدد اضلاعه ثلاثا سمي مثلث واذا كان عدد
اضلاعه اربعة سمي شكلا رباعيا واذا كان عدد اضلاعه خمسة سمي مخمس وهكذا......
اما المضلع المنتظم : فهو مضلع اطوال اضلاعه متساوية وما عدا ذلك فهو مضلع غير
منتظم.
بعدما استعراضنا لمفهوم المضلع سنتطرق الى اجابة نموذجية لسؤالنا لكن في بداية الامر يجب ان نتعرف على خصائص كل من المستطيل و المربع :
المستطيل : هو شكل رباعي له اربعة اضلاع و اربعة زوايا بحيث كل ضلعين متقابلين فيه متوازيين ومتساويان بالطول وله اربعة زوايا قائمة أي قياس كل منها 90 درجة وله قطران متساويان بالطول و متناصفان أي كل قطر يمر بمنتصف القطر الاخرعلما ان القطر هو قطعة المستقيم الواصلة بين أي راسين غير متتاليين .
المربع : هو شكل رباعي له اربعة اضلاع متساوية بالطول وله اربعة زوايا قوائم أي قياس
كل منها 90 درجة وقطراه متساويان بالطول و متناصفان أي يمر كل منهما بمنتصف الاخر
و متعامدان أي انهما متقاطعان وينتج عن تقاطعهما اربع زوايا قائمة.
ولان للمربع اربعة اضلاع متساوية بالطول يعني فيه كل ضلعان متقابلان متساويان
بالطول ايضا وهذه الميزة الاولى المشتركة بين المربع والمستطيل.
وكذلك فيه اربعة زوايا قائمة وللمستطيل
ايضا اربعة زوايا قائمة وهذه الميزة المشتركة الثانية بينهما.
ومن حيث الاقطار فللمربع قطران
متساويان بالطول ومتناصفان و المستطيل كذلك قطراه متساويان بالطول و متناصفان.
وبذلك كل مميزات وخصائص المربع هي نفسها
خصائص المستطيل لذا المربع هو مستطيل
و هنا سؤال يطرح نفسه قائلا هل المستطيل مربع ؟
كيفية ايجاد مساحة ومحيط المستطيل و المربع
بما ان محيط أي شكل رباعي يساوي مجموع اطوال اضلاعه الأربعة
اذا محيط المستطيل = الطول +الطول + العرض+العرض
لان (كل ضلعين متقابلين في المستطيل متساويان بالطول)
محيط المستطيل = (الطول +العرض)×2
او محيط المستطيل = 2× الطول + 2× العرض
اما محيط المربع = طول الضلع +طول الضلع+طول الضلع+طول الضلع
لان (اطوال اضلاعه الاربعة متساوية بالطول)
اذا محيط المربع = طول الضلع × 4
مساحة المستطيل = الطول × العرض
مساحة المربع = طول الضلع × نفسه